第9章 数学测试

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第9章 数学测试

 

一下午的时光在各种科目的轮番轰炸下悄然溜走,窗外的天色也由明转暗。

港城一中的晚饭时间,实验班和小班特意错峰安排,以缓解食堂的拥挤。

是以,石逸风没能和凌栖月一同享用晚餐,少了佳人相伴,饭菜似乎也寡淡了几分。

他端着餐盘,和张林、沈亦坤、霍明雨几人寻了个角落坐下。

“风哥,今儿个下午英语答疑,姚老师没再传授你什么独门秘籍?”霍明雨扒拉着碗里的红烧肉,挤眉弄眼地问道。

石逸风夹起一块土豆,幽幽叹了口气:“秘籍倒是没有,‘紧箍咒’又念了几遍。

我感觉我的英语水平,和我被姚老师揪耳朵的次数成正比增长。”

“哈哈哈,那你这耳朵可得多受点累。”沈亦坤毫不客气地大笑起来,引得邻桌几个女生偷偷侧目。

张林推了推眼镜,斯文地接话:“风哥,一会儿可就是你亲自操刀的数学小测,你可别自己挖坑自己跳啊。”

“放心,”石逸风挑了挑眉,嘴角勾起一抹自信的弧度。

“我出的题,闭着眼睛都能写。倒是你们几个,可别考砸了给我丢人。”

“切,谁怕谁啊!”霍明雨不服气地哼了一声。

几人笑闹着吃完晚饭,教学楼的灯光己经次第亮起,如同夜空中缀着的星辰。

回到教室,晚自习的预备铃声尚未响起,班里己经弥漫开一股紧张与期待交织的复杂氛围。

孙波早己抱着一摞卷子,笑容可掬地站在讲台上。

“同学们,饭吃饱了,脑子也该活动活动了。”孙波的声音依旧洪亮。

“石逸风同学精心为大家准备的数学小测,现在开始。”

话音刚落,班里响起一阵压抑的哄笑,目光齐刷刷地投向石逸风。

石逸风摸了摸鼻子,在一片幸灾乐祸的眼神中镇定自若地接过卷子。

他出的题,难度自然心中有数,大部分是基础概念的灵活运用,外加几道颇具迷惑性的选择题,最后一道大题则稍微拔高了一些,考验综合分析能力。

试卷发下,教室里瞬间安静下来,只剩下笔尖划过纸张的沙沙声。

石逸风扫了一眼题目,果然都是熟悉的面孔。

他提笔开始作答,选择题、填空题,对他而言如砍瓜切菜,几乎没有遇到任何阻碍。遇到自己故意设置的几个小陷阱时,他还会心一笑,笔锋一转,轻松绕过。

“这小子,自己给自己挖坑,看他怎么填。”霍明雨一边奋笔疾书,一边偷偷瞟了石逸风一眼,见他神态轻松,不由得撇了撇嘴,继续埋头苦算。

石逸风确实写得顺畅,他甚至有闲心观察了一下周围同学的反应。

张林眉头微蹙,显然在某道选择题上犯了难;沈亦坤则是一副胸有成竹的模样,笔走龙蛇;霍明雨抓耳挠腮,不时发出细微的叹息声。

不到二十分钟,石逸风便完成了前面的所有题目,开始攻克最后一道大题。

这道题他融合了函数与几何的知识点,需要学生具备较强的逻辑推理和空间想象能力。

他自己演算过一遍,知道其中的关键步骤和易错点。

此刻重新提笔,思路清晰,一步步推演,公式、定理信手拈来。

“唰唰唰——”

笔尖在草稿纸上飞快地演算着,一个个数学符号仿佛拥有了生命,在他的笔下跳跃、组合。

三十分钟刚过,石逸风放下笔,长舒一口气,将卷子从头到尾检查了一遍,确信没有因为粗心犯下低级错误后,便将卷子交了上去。

孙波看着他这么快交卷,眼中闪过一丝讶异,但也没多说什么,只是点了点头。

石逸风回到座位,看着其他同学依旧在埋头苦战,颇有些“独孤求败”的意味。

短暂的课间休息后,晚自习正式开始。

而今晚的重头戏,便是两个小时的数学大考。

与小测不同,这次的考试卷是由整个高三年级数学组联合命题,难度和题量都远非小测可比。

铃声响起,崭新的试卷分发下来,空气中最后一丝轻松也消失殆尽,取而代之的是凝重的寂静。

窗外夜色深沉,教室里灯火通明,映照着一张张年轻而专注的脸庞。

石逸风深吸一口气,开始审题。试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分,题目由易到难,循序渐进。

前面的基础题对他来说依旧不成问题,各种公式定理如同印在脑海中一般,调用自如。

他做题的速度极快,但并不显慌乱,每一个步骤都清晰明了,书写工整。

时间一分一秒地流逝,教室里除了笔尖摩擦纸张的声音,偶尔还会传来几声极力压抑的叹息,或是笔杆掉落在地的清脆声响。

一个小时过去,石逸风己经顺利完成了大部分题目,只剩下最后一道压轴的导数大题。

他习惯性地看了一眼手表,时间还算充裕。

这道导数题题目很长,背景设定也颇为新颖,涉及到一个极值点的存在性与参数范围的讨论,以及利用导数证明不等式的问题。

第一小问相对简单,是常规的求导和单调性分析,石逸风略作思索,便迅速给出了完整的解答过程。

麻师的是第二小问。题日要或试论一个令参函数本特定区间内极值占的个数,并求出参数的取值范围,这类题日体体计算最大,且需要分类讨论,稍有不慎便会陷入逻辑混乱的泥潭。

石逸风先是将函数求导,得到的导函数形式复杂,包含参数a和e”项。

他尝试对导函数进行变形,试图分离参数或将其转化为关于某个变量的简单函数,但次尝试都未能成功简化。

他眉头微蹙,手指无意识地轻敲着桌面。

草稿纸上己经写满了各种尝试性的演算,但都未能找到清晰的突破口。

“有点意思。”石逸风嘴角反而微微上扬,眼中闪过一丝兴奋的光芒。

他喜欢挑战,尤其是在数学领域。

这种棋逢对手的感觉,让他体内的好胜因子开始活跃起来。

他重新审视导函数,试图从函数的结构入手。f'(x)=(x2-2x+a)e"。要讨论极值点,即讨论f(x)=0的根的个数。

由于e”>0恒成立,问题就转化

为讨论二次函数g(x)=x2-2x+a在给定区间内的零点问题。

“原来是这样。”石逸风心中一动,思路豁然开朗。

这道题看似是复杂的导数问题,核心却落脚在了二次函数的零点分布上。

他迅速判断二次函数的判别式△=4-4a。

情况一:当△<0,即a>1时,g(x)恒大于零(因为开口向上),f'(x)恒大于零,原函数单调递增,无极值点。

情况二:当△=0,即a=1时,g(c)=(x-1)>0。此时f'(x)=(x-1)e*>0。仅当x=1时f(x)=0,但x=1左右两侧符号不变,故x=1不是极值点。

原函数单调递增,无极值点。

…………

有了思路石逸风很快的别把这道题做了出来,做完之后还有半个小时,石逸风首接交卷了。


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